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    • 立方根 导学案
    • 来源: |作者:数学组|2019/12/7 10:11:53|浏览次数:230
    • 立方根  导学案

      学习目标

      1、了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根.

      2、会用立方运算求一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算.

      3、了解立方根的性质.

      4、区分立方根与平方根的不同.

      学习重点

      立方根的概念及计算.

      学习难点

      立方根的求法,立方根与平方根的联系及区别.

      导学过程

       回顾旧知

      1、什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数aa≥0)的平方根?

       

         2、正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么?

       

         3、平方和开平方运算有何关系?

       

         4、算术平方根和平方根有何区别和联系?

       

        学习新知

          某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,如果它的体积是原来的8倍,那么它的半径是原储气罐的多少倍?如果储气罐的体积是原来的4倍呢?

      (球的体积公式为R为球的半径)

       

       

      提问:怎样求出半径R

      议一议:

      1)正数有几个立方根?

      20有几个立方根?

      3)负数呢?

       

      一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a平方根(也叫做二次方根).

      对比平方根的运算,你将如何定义这个新运算?

      一般地,如果一个数________,即_______,那么这个数x就叫做a立方根cube root, 也叫做_____).如:28的立方根,00的立方根.

      回顾议一议

      正数的立方根是正数;

      0的立方根是0

      负数的立方根是负数.

      求一个数a的立方根的运算叫做______(extrction of cubic root) , 其中a叫做________.开立方与立方互为_______

       

      例题学习

      1  求下列各数的立方根:

      1    2   3     4

            

       

       

      2  求下列各式的值:

      1  2  3  4

       

       

      随堂练习

      1、求下列各数的立方根:

                 

       

      2、通过上面的计算结果,你发现了什么规律?

       

      3、教科书随堂练习2

       

       

      自我小结

         通过学习,你有什么收获?你还有什么疑问?

       

    • 责任编辑:吴旭昌
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