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- 立方根 导学案
- 来源： |作者：数学组|2019/12/7 10:11:53|浏览次数：230
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立方根 导学案
学习目标
1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．
3、了解立方根的性质．
4、区分立方根与平方根的不同．
学习重点
立方根的概念及计算．
学习难点
立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．
导学过程
回顾旧知
1、什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根？
2、正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？
3、平方和开平方运算有何关系？
4、算术平方根和平方根有何区别和联系？
学习新知 某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？
（球的体积公式为，R为球的半径）提问：怎样求出半径R？
议一议：
（1）正数有几个立方根？
（2）0有几个立方根？
（3）负数呢？
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．
对比平方根的运算，你将如何定义这个新运算？
一般地，如果一个数________，即_______,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root, 也叫做_____）．如：2是8的立方根，
，0是0的立方根．回顾议一议
正数的立方根是正数；
0的立方根是0；
负数的立方根是负数．
求一个数a的立方根的运算叫做______(extrction of cubic root) , 其中a叫做________．开立方与立方互为_______．
例题学习
例1 求下列各数的立方根：
（1）
； （2） ； （3） ； （4）．例2 求下列各式的值：
（1）
（2） （3）； （4）．随堂练习
1、求下列各数的立方根：
2、通过上面的计算结果，你发现了什么规律？
3、教科书随堂练习2
自我小结
通过学习，你有什么收获？你还有什么疑问？
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