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    • 搜索勾股定理导学案
    • 来源: |作者:|2019/10/24 13:15:43|浏览次数:400
    • 1   探索勾股定理(1)导学案

      学习目标:

      1. 掌握勾股定理,会用勾股定理进行计算。

      2. 经历探索勾股定理的过程,发展合情推理能力。

      3. 积极参与推理,感受数学思考过程的条理性。

      学习重点:勾股定理

      学习难点:得出勾股定理的过程

      一、探究活动

      1. 观察课本66页中的图形,在图3—2中:

      三个正方形中分别含有几个小方格?三个正方形的面积分别是多少个小方格?三个正方形的面积分别是多少个单位面积?填在书上。你是怎样得到的?特别是斜边上的正方形的面积是怎么得到的?会口述。根据面积,你能得出三个正方形的边长吗?分别是多少?

      2. 仿照问题1,观察图3—3,填写下表:

      正方形A

      正方形B

      正方形C

      面积

      边长

      3. 观察以上问题,回答:

      1)三个正方形的面积之间有什么关系?

      2)如果直角三角形两直角边分别为ab,斜边c,则三个正方形的面积分别为                  

      3)你发现abc之间存在关系                            

      4)分别以5cm12cm为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度,和你发现的规律一样吗?

       

      4. 结论:勾股定理

      如果                                                                                               

      那么                                                                                               

                                                                                                         

      注意:(1)必须在直角三角形中才存在 2)知道其中的两条边,可求第三边

      5. 练一练

      167页随堂练习1

      2)直角三角形的两直角边平方和等于144,那么斜边的长是               

      3)在RtABC中,C90°

      a5, b=12, c                 

      AC8, AB=17, BC                    

             6. 课本67页想一想

             7. 练一练:课本67页随堂练习2

      二、学习体会

      你有什收获?

       

      三、自我测试

             1. 已知等腰直角三角形的斜边长是12cm,则它的面积为               

             2. 已知RtABC中,ACB90°CDABD,若AC4,BC3,

      AB       SABC            _ABC的面积还可以表示为SABC                                               AB·CD,则CD       ___

             3. RtABC中,C90°,若a:b34, c10, a        

      四、应用与拓展

      直角三角形的两直角边分别是6cm8cm,求这个直角三角形的周长及斜边上的高。(自己画图)

       

       

       

       

       

       

       

    • 责任编辑:吴旭昌
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